题目描述

Blackslex 工作太辛苦了，以至于开始梦到数字。请解决他梦中的如下问题。

给定一个数组 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

每次操作，你可以选择一个下标 $i$ （$1 \le i \le n$）和一个整数 $x$，其中 $x$ 至少为 $k$，然后执行操作

其中 $u \bmod v$ 表示 $u$ 除以 $v$ 的余数。

你的目标是让数组中的所有元素都相同。在所有正整数 $k$ 中，求最大的 $k$，使得存在有限次操作（可进行任意次操作，模数 $x$ 必须满足 $x \ge k$），能将数组中所有元素变为相等。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行给出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$，$a$ 中所有值互不相同）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示可以通过若干次操作（模数 $x$ 满足 $x \ge k$），使得数组所有元素都相同的最大正整数 $k$。

样例

3
3
5 7 9
2
2 3
7
11 74 5 22 52 97 82

5
2
6

样例说明

由 ChatGPT 5 翻译

来源

Codeforces 2179C，英文题名 Blackslex and Number Theory。