题目描述

DBMB 昨天过生日。他收到了一个包含 $n$ 个元素的数组 $a$ 和一个数字 $x$。但有一个问题：他只喜欢元素总和等于 $s$ 的数组。为了让数组吸引他，你可以执行任意次数的以下操作：

• 选择一个索引 $i$（$1 \le i \le n$）并将 $x$ 加到数字 $a_i$ 上。

例如，如果给定数组 $[1, 2, 3, 5]$ 且 $x = 2$，你可以选择索引 $3$ 得到数组 $[1, 2, 5, 5]$。你的任务是判断经过任意次操作后，数组是否能吸引 DBMB。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例的数量。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n$、$s$、$x$（$1 \le n, x \le 10$，$1 \le s \le 100$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots a_n$（$1 \le a_i \le 10$ ）——给 DBMB 的数组元素。

输出格式

对于每个测试用例，如果数组能吸引 DBMB，则输出 "YES"，否则输出 "NO"。

你可以以任何大小写形式输出每个字母。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被接受为肯定答案。

样例

6
3 3 5
1 1 1
3 8 2
1 2 3
4 7 2
1 1 1 1
3 15 1
2 4 10
2 100 5
4 6
5 12 1
1 2 2 3 2

YES
YES
NO
NO
YES
YES

样例说明

在第二个测试案例中，$a = [1, 2, 3]$，对 $a_2$ 执行操作得到 $a = [1, 4, 3]$。数组的总和等于 $s$。

翻译由 DeepSeek 生成。

来源

Codeforces 2193A，英文题名 DBMB and the Array。