题目描述

你收到了一款名为“Elatyh”的新游戏。游戏中，你会获得 $n$ 把剑，每把剑都有自己的力量值。具体来说，编号为 $i$ 的剑的力量值为 $a_i$。游戏包含 $n$ 个关卡，每个关卡都有一个怪物。

你从第 $1$ 关开始，逐步前进。为了通过第 $i$ 关并进入第 $i + 1$ 关，你需要击败第 $i$ 关的怪物。为了击败第 $i$ 关的怪物，你需要用剑攻击它 $b_i$ 次。游戏中的剑非常脆弱，每把剑只能攻击一次，之后就会损坏。如果你完成了第 $n$ 关或者剑用完了，你可以结束游戏并进入分数计算阶段。

在游戏开始前，你可以选择难度级别。如果你选择难度 $x$，那么力量值小于 $x$ 的剑将无法对怪物造成伤害。在这种情况下，游戏得分等于 $x$ 乘以完成的关卡数。你的任务是选择合适的游戏难度，以最大化游戏得分。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$）——测试用例的数量。接下来描述每个测试用例。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 2 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1\le a_i\le 10^9$）。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$（$1\le b_i\le n$）。

保证所有测试用例的 $n$ 值之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数——最大的游戏得分。

样例

5
3
1 3 4
2 1 1
2
2 3
1 1
4
1 2 3 4
2 2 1 1
6
4 4 1 4 5 4
2 2 4 1 2 2
10
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3
4
3
8
10000000000

样例说明

考虑第一个测试用例。最优的难度选择是 $3$。如果难度是 $3$，你可以使用第 $2$ 和第 $3$ 把剑进行攻击。用 $2$ 把剑可以完成 $1$ 关，因此游戏得分为 $3\cdot 1 = 3$。
由DeepSeek完成翻译。

来源

Codeforces 2193D，英文题名 Monster Game。