题目描述

给定 $x,y$，构造一棵以 $1$ 为根、共有 $x+y$ 个节点的树，使恰好 $x$ 个节点子树大小为偶数、恰好 $y$ 个节点子树大小为奇数。无解输出 NO。

输入格式

第一行整数 $t$。每组一行两个整数 $x,y$。

输出格式

每组先输出 YES 或 NO。若为 YES，再输出 $x+y-1$ 条边。

样例

7
1 1
2 1
0 3
3 4
0 2
1 0
4 7

YES
1 2
NO
YES
1 2
1 3
YES
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
NO
NO
YES
1 2
2 3
3 4
4 5
4 11
2 6
6 7
7 8
2 9
9 10

数据范围

$0\le x,y\le2\cdot10^5$，$1\le x+y\le2\cdot10^5$。

来源

Codeforces Round 1090 (Div. 4), Problem F - The 67th Tree Problem