题目描述

一个包含数字 $1, 2, \cdots, n$ 并且每个数字恰好出现一次的排列称为是「美丽的」，当且仅当排列中没有任何相邻的元素，它们的差值是 $1$。

给定一个整数 $n$，问是否存在一个「美丽的」排列。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

如果存在「美丽的」排列，那么输出任意一种可能的结果。否则直接输出 NO SOLUTION。

样例

5

4 2 5 3 1

提示

当 $n = 2$ 或 $n = 3$ 时不存在美丽的排列。

数据范围

• $1 \le n \le 10^6$