题目背景

翻译自 CSES-1726 题。

题目描述

一个 $8\times 8$ 的棋盘上的每个方格上都有一个机器人。每个机器人独立地移动 $k$ 步，在每次移动时可以选择向左、向右、向上或向下移动，但不能超出棋盘的边界。每次移动，机器人随机选择一个可以移动的方向。

你的任务是计算在 $k$ 步之后，棋盘上空白方格的期望数量。

输入格式

唯一的输入行包含一个整数 $k$，表示每个机器人移动的步数。

输出格式

输出期望的空白方格数量，保留六位小数（四舍五入）。

样例

10

23.120740

数据范围

• $1 \le k \le 100$