题目背景

翻译自 CSES-2080 题。

题目描述

给定一个包含 $n$ 个节点的树，您的任务是计算由恰好 $k$ 条边组成的不同路径的数量。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$：树中的节点数和路径的边数长度。节点编号为 $1,2,\ldots,n$。

接下来有 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$：表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。

输出格式

输出一个整数：恰好由 $k$ 条边组成的路径的数量。

样例

5 2
1 2
2 3
3 4
3 5

4

数据范围

• $1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$