题目背景

翻译自 CSES-2133 题。

题目描述

考虑一个由 $n$ 个节点和 $m$ 条边组成的无向图。可能会发生两种类型的事件：

1. 在节点 $a$ 和节点 $b$ 之间创建一条新的边。
2. 移除节点 $a$ 和节点 $b$ 之间的一条已存在的边。

你的任务是报告每次事件之后的连通分量数量。

输入格式

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $k$：分别表示节点数、边数和事件数。

接下来有 $m$ 行描述图中的边。每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和节点 $b$ 之间有一条边。图中每一对节点之间最多只有一条边。

然后有 $k$ 行描述事件。每行的格式为 "$t$ $a$ $b$"，其中 $t$ 是 1（表示创建一条新边）或 2（表示移除一条边）。新边总是创建在两个节点之间，这两个节点之间原本没有边，且只有已存在的边可以被移除。

输出格式

输出 $k+1$ 个整数：首先输出事件发生前的连通分量数量，然后输出每次事件发生后的连通分量数量。

样例

5 3 3
1 4
2 3
3 5
1 2 5
2 3 5
1 1 2

2 2 2 1

数据范围

• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le m, k \le 10^5$
• $1 \le a, b \le n$