题目描述

在游戏中，$n$ 个孩子围成一个圆圈，编号分别为 $1, 2, \dots, n$。
游戏规则：从第 $1$ 个孩子开始，按顺时针方向每数到第 $2$ 个孩子时，就将该孩子移走。然后从被移走孩子的下一个孩子重新开始数，继续重复这个过程，直到圆圈中没有孩子为止。

请你求出这些孩子被移走的顺序。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

一行 $n$ 个整数，表示孩子的移除顺序，整数之间用空格分隔。

样例

7

2 4 6 1 5 3 7

数据范围与提示

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$