题目描述

小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a=[a_1,a_2,ldots,a_n]$。他会对数组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 $0$：

1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_j$。
3. 将第一步找出的 $a_k$ 减去 $a_j$。

例如，数组 $[2,3,4]$ 需要 $7$ 次操作变成 $[0,0,0]$：

$$[2,3,4] o[2,3,2] o[2,1,2] o[2,1,1] o[1,1,1] o[1,1,0] o[1,0,0] o[0,0,0]$$

请计算给定数组全部变成 $0$ 所需要的操作次数。可以证明，数组中的整数必然可以在有限次操作后全部变成 $0$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示数组长度。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,ldots,a_n$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所需操作次数。

3
2 3 4

7

数据范围与提示

• $1 le n le 100$
• $0 le a_i le 100$

若输入为：

5 1 3 2 2 5

输出为：

13