题目描述

给定正整数 $n$，现有 $1,2,\ldots,n$ 共计 $n$ 个整数。你需要从这 $n$ 个整数中选取一些整数，使得所选取的整数中任意两个不同的整数均互质（也就是说，这两个整数的最大公因数为 $1$）。请你最大化所选取整数的数量。

例如，当 $n=9$ 时，可以选择 $1,5,7,8,9$ 共计 $5$ 个整数。可以验证不存在数量更多的选取方案。

输入格式

一行，一个正整数 $n$。

输出格式

一行，一个正整数，表示所能选取整数的最大数量。

样例

6

4

9

5

样例解释

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的测试点，$1 \le n \le 1000$。
• 对于 $100\%$ 的测试点，$1 \le n \le 10^5$。