题目描述

小 A 正在游玩收集金币的游戏。在数轴上将会出现 $n$ 枚金币，其中第 $i$ 枚金币将会在时刻 $t_i$ 出现在坐标 $x_i$ 的位置。小 A 必须在时刻 $t_i$ 恰好位于坐标 $x_i$，才可以获得第 $i$ 枚金币。

游戏开始时为时刻 $0$，此时小 A 的坐标为 $0$。由于游戏机的左方向键失灵了，小 A 每个时刻只能选择保持不动，或向右移动一个单位。也就是说，如果小 A 在时刻 $t$ 的坐标为 $x$，那么他在时刻 $t+1$ 的坐标只能是 $x$ 或 $x+1$。

请问小 A 最多能收集多少枚金币？

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示金币数量。

接下来 $n$ 行，每行输入两个正整数 $x_i,t_i$，表示金币出现的坐标与时刻。

输出格式

输出一行一个整数，表示小 A 最多能收集的金币数量。

3
1 6
3 7
2 4

2

数据范围与提示

• 对于 $40$ 的测试点，$1 \le n\le 8$
• 对于另外 $30$ 的测试点，$1 \le n\le 100$，$1 \le x_i,t_i \le 100$
• 对于所有测试点，$1 \le n\le 10^5$，$1 \le x_i,t_i \le 10^9$

若输入为：

4 1 1 2 2 1 3 2 4

输出为：

3