题目背景

2024 年 9 月 GESP C++ 八级编程第 1 题

题目描述

小杨有 $n$ 对不同的手套，每对手套由左手和右手各一只组成。现在要从 $2n$ 只手套中取出 $m$ 只，要求恰好包含 $k$ 对完整手套。两种取法不同，当且仅当取出的具体手套集合不同（同一对的左右手也视为不同手套）。

求满足条件的取法数量，对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行输入正整数 $t$，表示测试组数。 每组数据一行，输入三个正整数 $n,m,k$。

输出格式

对每组数据输出一行一个整数，表示取法数量模 $10^9+7$ 的结果。

2
5 6 2
5 1 5

120
0

数据范围与提示

• $1 \le t\le 10^5$。
• $1 \le n\le 10^6$，$0 \le m\le 2n$，$0 \le k\le n$。
• 答案需要对 $10^9+7$ 取模；部分数据满足 $n \le 1000$ 或 $m \le 3$。

来源

GESP 2024 年 09 月 C++ 八级 T1