题目描述

一个 $N\times N$ 的花圃中种有 $C$ 种花。第 $i$ 行第 $j$ 列当前种植的花为 $A_{i,j}$。将第 $x$ 种花更换为第 $y$ 种花需要花费 $D_{x,y}$。

重新规划后，所有满足 $(i+j)\bmod3$ 相同的位置必须种植同一种花，而三类位置种植的花必须互不相同。

请计算完成规划所需的最小总费用。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,C$。

接下来 $C$ 行，每行包含 $C$ 个整数，第 $x$ 行第 $y$ 个整数为 $D_{x,y}$。

接下来 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数，表示花圃当前种植的花。

输出格式

输出一个整数，表示最小总费用。

样例

2 3
0 1 5
1 0 2
4 2 0
1 2
3 1

3

数据范围与提示

• $1\le N\le500$
• $3\le C\le30$
• $0\le D_{x,y}\le1000$
• $D_{x,x}=0$
• $1\le A_{i,j}\le C$