题目描述

一个通信网络由 $N$ 个节点和 $M$ 条双向线路组成。管理员将按照给定顺序依次关闭所有节点；关闭一个节点时，与它相连的线路也会同时关闭。

在每次关闭节点之前，请判断当前尚未关闭的节点是否连通。也就是说，任意两个尚未关闭的节点之间是否都能互相到达。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

接下来 $M$ 行，每行包含两个整数 $U_i,V_i$，表示节点 $U_i$ 与节点 $V_i$ 之间有一条双向线路。

接下来 $N$ 行，每行包含一个整数，依次表示被关闭的节点编号。每个节点恰好出现一次。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行表示第 $i$ 次关闭节点之前的网络状态：连通输出 Y，不连通输出 N。

5 4
1 2
1 5
5 3
5 4
4
5
2
3
1

Y
Y
N
N
Y

数据范围与提示

• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 3000$
• 对于全部数据，$1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le U_i,V_i \le N$