题目描述

在一个圆形操场的四周摆放 $N$ 堆石子，现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的 $2$ 堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记为该次合并的得分。

试设计出一个算法，计算出将 $N$ 堆石子合并成 $1$ 堆的最大得分。

输入格式

第一行为正整数 $N$，表示有 $N$ 堆石子。

第二行有 $N$ 个数，分别表示每堆石子的个数。

输出格式

输出共 $1$ 行，为最大得分。

样例

4
4 4 5 9

54

数据范围

$1\le N\le 2000$。

来源

动态规划 区间动归