题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $m$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$（为正整数），其中，$0 < i < m$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $m$ 个村中选择 $n$ 个村建小学（设 $0 < n \le m < 500$）。请根据给定的 $m$、$n$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入格式

第 1 行为 $m$ 和 $n$，其间用空格间隔。

第 2 行为 $m-1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

输出格式

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

样例

10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3

21

提示

表示在 10 个村庄建 3 所学校。第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2，第 2 个村庄与第 3 个村庄距离为 4，第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6，第 4 个村庄与第 5 个村庄距离为 5，第 5 个村庄与第 6 个村庄距离为 2，第 6 个村庄与第 7 个村庄距离为 4，第 7 个村庄与第 8 个村庄距离为 3，第 8 个村庄与第 9 个村庄距离为 1，第 9 个村庄到第 10 个村庄的距离为 3。最优方案是在第 2、5、8 号村庄建学校，总距离为 21。

数据范围

$0 < n \le m < 500$