题目描述

小 K 在 MC 里面建立了很多农场，总共有 $n$ 个。农场数量太多，以至于他已经忘记了每个农场中种植作物的具体数量，只记得 $m$ 条含糊的信息。这些信息有以下三种形式：

1. 农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
2. 农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物；
3. 农场 $a$ 与农场 $b$ 种植的作物数量相同。

由于小 K 的记忆可能存在偏差，他想知道是否存在一种情况，使得各农场种植作物的数量与所有信息吻合。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示农场数量和信息数量。

接下来 $m$ 行，每行表示一条信息：

• 如果第一个数是 $1$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 如果第一个数是 $2$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 如果第一个数是 $3$，接下来有两个整数 $a,b$，表示农场 $a$ 和农场 $b$ 种植的作物数量相同。

输出格式

如果存在一种情况与小 K 的所有信息吻合，输出 Yes，否则输出 No。

样例

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

Yes

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m,a,b,c\le5\times10^3$。