题目描述

乐乐最近喜欢研究回文数，假设一个数从左到右读跟从右到左读的结果是一样的，那么我们说这个数是一个回文数。如果一个数在十进制下是回文的，我们说这个数是一重回文数；如果一个数在十进制和二进制下都是回文的，我们说这个数是二重回文数；如果一个数在三种进制下都是回文的，我们说这个数是三重回文数……。

现在我们用数字 $0\sim 9$ 和字母 A ~ Z 分别代表数字 $0\sim 35$（即 $10$ 用 A 表示，$11$ 用 B 表示，……，$35$ 用 Z 表示）。任意给出一个十进制数 $n$，乐乐想知道它在 $2$ 至 $36$ 进制里是多少重的回文数，并从小到大列出这些进制。

输入格式

一行，一个十进制整数 $n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示 $n$ 在 $2\sim 36$ 进制里在 $m$ 种进制下是回文数。 接下来 $m$ 行，每行一个整数，从小到大输出这些进制。

样例

50

3
7
9
24

样例解释

$50$ 对应的 $7$ 进制数为 $101$，$9$ 进制数为 $55$，$24$ 进制数为 $22$，均为回文数，故共有 $3$ 种进制，分别是 $7, 9, 24$。

数据范围

$2 \le n \le 2 \times 10^9$。