题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有 $m$ 个水龙头可供同学们打开水，每个水龙头每秒钟的供水量相等，均为 $1$。现在有 $n$ 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 $1$ 到 $n$ 编号，$i$ 号同学的接水量为 $w_i$。接水开始时，$1$ 到 $m$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学 $j$ 完成其接水量要求 $w_j$ 后，下一名排队等候接水的同学 $k$ 马上接替 $j$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即 $j$ 同学第 $x$ 秒结束时完成接水，则 $k$ 同学第 $x+1$ 秒立刻开始接水。若当前接水人数 $n'$ 不足 $m$，则只有 $n'$ 个龙头供水，其它 $m-n'$ 个龙头关闭。

现在给出 $n$ 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和水龙头个数。
第二行 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$ 表示 $i$ 号同学的接水量。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有同学都接完水所需的总时间（秒）。

样例

5 3
4 4 1 2 1

4

数据范围

• $1 \le n \le 10000$
• $1 \le m \le 1000$
• $1 \le w_i \le 1000$