题目描述

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从 A 驶入，再从 B 方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。

假设从 A 方向驶来的火车有 $n$ 节，分别按照顺序编号为 $1, 2, 3, \ldots, n$。

假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到 B 处的铁轨上。另外假定车站 C 可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站 C，它就不能再回到 A 方向的铁轨上了，并且一旦当它进入 B 方向的铁轨，它就不能再回到车站 C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的顺序从 B 方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

输入格式

第一行为一个整数 $n$，表示有 $n$ 节车厢，第二行为 $n$ 个数字，表示指定的车厢顺序。

输出格式

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串"YES"，否则输出"NO"。

样例

5
5 4 3 2 1

YES

数据范围

$n \le 1000$

提示

观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的（从栈顶往栈底看）。