题目描述

在信息学课上，楠楠学习了进制数。他知道了原来数不仅可以表示成十进制，还可以表示成二进制、八进制、十六进制，甚至是二十进制、三十进制。而且它们都有一个相同的运算规则：逢 $M$ 进一，例如二进制逢二进一，八进制逢八进一。因此，$M$ 进制数中每一位上的数可以用 $0 \sim M-1$ 来表示。但是若 $M$ 大于 $10$ 时，大于等于 $10$ 的数字用大写字母表示，例如十六进制数中有 $0,1,2,\dots,9,A\dots F$ 共 $16$ 种数字。

现在老师给出 $N$ 个任意进制数，要求统计出这 $N$ 个数中合法的 $M$ 进制数的个数。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示任意进制数的个数和指定的进制。

接下来 $N$ 行，每行一个由数字和大写字母构成的任意进制数，位数小于 $50$。

输出格式

输出一个整数，表示合法的 $M$ 进制数的个数。

5 16
102
AFF
5A
890
5S

4

样例解释

$M=16$，合法的十六进制数字包括 $0\sim9$ 和 $A\sim F$。102、AFF、5A、890 均合法；5S 中含有非法字符 S，因此合法的个数为 $4$。

数据范围与提示

• $1 \le N \le 100000$
• $2 \le M \le 36$
• 每个字符串长度小于 $50$。