题目描述

小明正在使用一堆共 $K$ 张纸牌与 $N-1$ 个朋友玩取牌游戏。其中 $N \le K \le 100000$，$2 \le N \le 100$，$K$ 是 $N$ 的倍数。纸牌中包含 $M = K/N$ 张 “good” 牌和 $K-M$ 张 “bad” 牌。小明负责发牌，他当然想自己获得所有 “good” 牌。

他的朋友怀疑他会欺骗，所以他们给出以下一些限制，以防小明耍诈：

1. 游戏开始时，将最上面的牌发给小明右手边的人。
2. 每发完一张牌，他必须将接下来的 $P$ 张牌（$1 \le P \le 10$）一张一张地依次移到最后，放在牌堆的底部。
3. 以逆时针方向，连续给每位玩家发牌。

小明迫切想赢，请你帮助他算出所有 “good” 牌放置的位置，以便他得到所有 “good” 牌。牌从上往下依次标注为 #1，#2，#3，…

输入格式

一行，三个用一个空格隔开的正整数 $N, K, P$。

输出格式

输出共 $M$ 行，每行一个整数，从顶部按升序依次输出 “good” 牌的位置。

样例

3 9 2

3
7
8

样例解释

共有 $3$ 人（小明和他的两个朋友），$9$ 张牌，每发完一张牌后需移动 $2$ 张牌到牌堆底部。发牌顺序为：小明右手边的朋友 → 小明左手边的朋友 → 小明，如此循环。初始牌堆从上到下依次为 #1, #2, …, #9。

模拟发牌过程如下：

1. 给第一位朋友发牌：发牌顶 #1，移动 #2、#3 到底部。牌堆变为 #4, #5, #6, #7, #8, #9, #2, #3。
2. 给第二位朋友发牌：发牌顶 #4，移动 #5、#6 到底部。牌堆变为 #7, #8, #9, #2, #3, #5, #6。
3. 给小明发牌：发牌顶 #7，移动 #8、#9 到底部。小明得到 #7。牌堆变为 #2, #3, #5, #6, #8, #9。
4. 给第一位朋友发牌：发牌顶 #2，移动 #3、#5 到底部。牌堆变为 #6, #8, #9, #3, #5。
5. 给第二位朋友发牌：发牌顶 #6，移动 #8、#9 到底部。牌堆变为 #3, #5, #8, #9。
6. 给小明发牌：发牌顶 #3，移动 #5、#8 到底部。小明得到 #3。牌堆变为 #9, #5, #8。
7. 给第一位朋友发牌：发牌顶 #9，移动 #5、#8 到底部。牌堆变为 #5, #8。
8. 给第二位朋友发牌：发牌顶 #5，移动 #8 到底部（牌堆中仅剩一张，移动后不变）。牌堆变为 #8。
9. 给小明发牌：发牌顶 #8，此时牌堆已空。小明得到 #8。

小明最终得到的三张牌为 #7、#3、#8，因此 “good” 牌应放在位置 3、7、8。按升序输出即为 3、7、8。

数据范围

• $2 \le N \le 100$
• $N \le K \le 100000$，且 $K$ 是 $N$ 的倍数
• $M = K/N$
• $1 \le P \le 10$