方案数(count)-T5-乙

题目描述

计时器游戏结束后，晨晨的同学明明取了其中的 $K$ 个计时器设计出拼数字游戏：明明和晨晨各自把 $K$ 个计时器排成一行，看谁拼出的数最大。例如：有 $K=3$ 个计时器，上面数字分别是 $31$，$3$，$331$，两人拼的方案分别是：$3\ 331\ 31$ 和 $331\ 31\ 3$。明明拼的数字是 $333131$，晨晨拼的数字是 $331313$，显然明明赢。

明明掌握了拼出最大值的核心算法，晨晨下决心也要研究。不过她首先要编程统计这 $K$ 个计时器能拼出多少种不同的方案？

注意，现在的计时器更先进，可以显示 $4$ 位数字。

输入格式

第一行：$1$ 个整数 $K$（$1 \le K \le 4$）。

第二行：$K$ 个整数，表示 $K$ 个计时器上的数（所有数均为大于 $0$ 小于 $10000$ 的整数）。

输出格式

一个整数，表示拼成不同数的方案数。

样例 #1

3
31 3 331

5

样例解释

$K=3$ 时，所有可能的排列共有 $3! = 6$ 种，将每个排列拼接成字符串后去重，结果如下：

1. 排列 $[31,3,331]$，拼接为 "313331"；
2. 排列 $[31,331,3]$，拼接为 "313313"；
3. 排列 $[3,31,331]$，拼接为 "331331"；
4. 排列 $[3,331,31]$，拼接为 "333131"；
5. 排列 $[331,31,3]$，拼接为 "331313"；
6. 排列 $[331,3,31]$，拼接为 "331331"。

去重后，不同的拼接结果有："313331"、"313313"、"331331"、"333131"、"331313"，共 $5$ 种，因此输出 $5$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le K \le 4$，所有数均为大于 $0$ 小于 $10000$ 的整数。