题目描述

给定一个包含 $n$ 个正整数的数组 $a$，请你计算从中选出三个不同位置的元素作为三角形的三条边长，能组成合法三角形的不同选法总数。

合法三角形的判定条件：任意两边之和大于第三边。
两种选法不同，当且仅当选取的三个元素在数组中的下标不完全相同（即不考虑选取顺序，仅以下标组合区分不同选法）。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示数组的长度。
第二行包含 $n$ 个用空格隔开的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示数组的元素。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的选法总数。

样例

4
2 2 3 4

3

样例解释

• 下标 $(1,2,3)$，对应边长 $2,2,3$，满足三角形条件；
• 下标 $(1,3,4)$，对应边长 $2,3,4$，满足三角形条件；
• 下标 $(2,3,4)$，对应边长 $2,3,4$，满足三角形条件。

因此总共有 $3$ 种合法选法。

数据范围