题目描述

设有一个 $N \times N$（$2 \le N \le 10$）方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放有 $0$ 和 $1$，$0$ 表示可通，$1$ 表示不能，入口和出口处肯定是 $0$。迷宫走的规则如下：从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为 $0$ 时表示可通过，为 $1$ 时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径，输出路径总数，如果无法到达，则输出 $0$。

输入格式

第一行，一个正整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行 $N$ 个整数 $0$ 或 $1$，表示迷宫矩阵，数之间用一个空格分隔。

输出格式

一个整数，表示路径总数。

样例

3
0 0 0
0 1 1
1 0 0

2

数据范围与提示

• $2 \le N \le 10$