题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 $n$ 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 $s_i$ 和苦度 $b_i$。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物是以水为配料的。

输入格式

第一行：一个整数 $n$，表示可供选用的食材种类数。

接下来 $n$ 行：每行两个整数 $s_i$ 和 $b_i$，表示第 $i$ 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行，一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例

4
1 7
2 6
3 8
4 9

1

样例解释

我们需要枚举所有非空的食材子集，计算每个子集的总酸度（乘积）和总苦度（和），并找到绝对差最小的情况。

对于样例中的 $4$ 种食材：

• 食材 $1$：$s=1, b=7$
• 食材 $2$：$s=2, b=6$
• 食材 $3$：$s=3, b=8$
• 食材 $4$：$s=4, b=9$

其中一个最优方案是选择食材 $2$、$3$、$4$：

• 总酸度 $= 2 \times 3 \times 4 = 24$
• 总苦度 $= 6 + 8 + 9 = 23$
• 绝对差 $= |24 - 23| = 1$

因此输出 $1$。

数据范围与提示

• $1 \le n \le 10$
• 所有食材全部使用时，总酸度和总苦度均小于 $1 \times 10^9$
• 酸度和苦度不会同时为 $1$ 和 $0$（即不存在一种食材的酸度为 $1$ 且苦度为 $0$，避免乘积与和均为不变值）