题目描述

白浅妹妹在玩打怪游戏，游戏共有 $n$ 个关卡，每通过一个关卡就会遇到一把武器，它的代号为 $a_i$，表示当你第 $a_i$ 次遇到代号为 $a_i$ 的武器时，才能够获得这把武器（代号相同的武器可以认为是相同的武器）。

现在有 $m$ 次询问，每次指定一个关卡区间 $[L, R]$，在通过这些关卡之后（白浅妹妹是一个高手，所以这些关卡都能通过），白浅妹妹需要从获得的武器中选出 $k_i$ 个（保证 $k_i \le 4$）来与怪物对决，你需要输出有多少种组合方案。

注：同类武器只能同时拥有一把，组合方案与选出的武器种类有关，与顺序无关。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，表示关卡的数量。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$，表示第 $i$ 个关卡遇到的武器的代号。

第三行输入一个整数 $m$，表示挑战次数。

接下来的 $m$ 行，每行三个正整数 $L_i, R_i, k_i$，表示需要通过的关卡区间以及需要选出的武器数量。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，表示该次挑战武器组合方案数量。

样例

7
1 3 7 2 3 7 2
4
1 1 1
2 5 4
4 7 1
1 7 1

1
0
1
2

样例解释

• 对于第一个询问 $[1,1]$，获得的武器为 $\{1\}$，选出一把武器的方案为 $(1)$，共 $1$ 种。
• 对于第二个询问 $[2,5]$，没有获得的武器，方案数为 $0$。
• 对于第三个询问 $[4,7]$，获得的武器为 $\{2\}$，选出一把武器的方案为 $(2)$，共 $1$ 种。
• 对于第四个询问 $[1,7]$，获得的武器为 $\{1,2\}$，选出一把武器的方案为 $(1), (2)$，共 $2$ 种。

数据范围

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le a_i \le 10^9$
• $1 \le m \le 10^5$
• $1 \le L_i \le R_i \le n$
• $1 \le k_i \le 4$