题目描述

小慧看中了某款上衣，购买了 $M$ 件，但她觉得还不够，因为她希望每次外出的时候（包括上学、游玩、外出就餐）都能穿这款衣服。由于她只有在这款衣服不需要穿的时候才会去清洗，每件衣服穿过一次后必须清洗才能再穿。

现在已知未来 $N$ 天中小慧的计划，请你计算小慧至少需要再购买多少件这款衣服。

具体规则：

• 第 $i$ 天的计划用一个数字 $a_i$ 表示：
  • $0$：这天没有外出计划，不用穿这款衣服，但会把之前所有穿过的脏衣服都洗干净。
  • $1$：上学，需要穿这款衣服。
  • $2$：外出活动，需要穿这款衣服。
  • $3$：外出就餐，需要穿这款衣服。
• 如果某天需要穿衣服（$a_i \ne 0$），且当前没有干净衣服可穿，就必须提前购置新衣服（算入"再购买"数量）。
• 衣服一旦穿过就变脏，直到下一个 $0$ 日才会被全部洗净。

输入格式

第一行两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示未来天数和初始已购买的衣服件数。

第二行一个长度为 $N$ 的字符串（由数字字符 '0'、'1'、'2'、'3' 组成），依次表示每一天的计划。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要再购买的衣服件数。

样例

6 1
112032

2

提示

初始有 $1$ 件干净衣服。

• 第 $1$ 天（$1$）：上学，穿走唯一一件干净衣服，干净衣服变为 $0$。
• 第 $2$ 天（$1$）：上学，无干净衣服，再购买 $1$ 件并穿走，累计再购买 $1$ 件。
• 第 $3$ 天（$2$）：外出活动，无干净衣服，再购买 $1$ 件并穿走，累计再购买 $2$ 件。
• 第 $4$ 天（$0$）：洗衣服，之前穿过的 $3$ 件全部洗净，干净衣服变为 $3$ 件。
• 第 $5$ 天（$3$）：外出就餐，有干净衣服，穿走 $1$ 件，干净衣服变为 $2$。
• 第 $6$ 天（$2$）：外出活动，有干净衣服，穿走 $1$ 件，干净衣服变为 $1$。

最终至少需要再购买 $2$ 件衣服。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据：$1 \le N, M \le 10^3$
• 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le N, M \le 10^5$
• 输入的第二行为一个连续的字符串