题目描述

张骞于公元前138年曾历尽艰险出使过西域，加强了汉朝与西域各国的友好往来。从那以后，一队队骆驼商队在这漫长的商贸大道上行进，他们越过崇山峻岭，将中国的先进技术带向中亚、西亚和欧洲，将那里的香料、良马传进了我国。

小仓鼠带着货物，从中国送到安息。丝绸之路包括起点和终点一共有 $N+1$ 个城市，$0$ 号城市是起点长安，$N$ 号城市是终点巴格达。要求不超过 $M$ 天内必须到达终点。一天的时间可以从一个城市到连续的下一个城市。从 $i-1$ 城市到 $i$ 城市距离是 $D_i$。

连续赶路是很辛苦的，所以小仓鼠在一个城市时，可以有以下选择：

• 移动：向下一个城市进发
• 休息：呆在原来的城市不动

沙漠天气变化无常，在天气很不好时，前进会遇到很多困难。把 $M$ 天的第 $j$ 天的气候恶劣值记为 $C_j$。从 $i-1$ 城市移动到 $i$ 城市在第 $j$ 天进发时，需要耗费 $D_i \times C_j$ 的疲劳度。

小仓鼠可以避开比较恶劣的天气，休息是不会消耗疲劳值的。现在他想知道整个行程最少要消耗多少疲劳值。

输入格式

第一行两个整数 $N, M$。

接下来 $N$ 行每行一个整数 $D_i$，表示从城市 $i-1$ 到城市 $i$ 的距离。

接下来 $M$ 行每行一个整数 $C_j$，表示第 $j$ 天的气候恶劣值。

输出格式

一个整数，表示最小疲劳度。

样例

3 5
10
25
15
50
30
15
40
30

1125

样例解释

• 第 $1$ 天休息；
• 第 $2$ 天 $0 \to 1$，疲劳值 $10 \times 30 = 300$；
• 第 $3$ 天 $1 \to 2$，疲劳值 $25 \times 15 = 375$；
• 第 $4$ 天休息；
• 第 $5$ 天 $2 \to 3$，疲劳值 $15 \times 30 = 450$。

总疲劳值为 $300 + 375 + 450 = 1125$。

数据范围与提示

• $1 \le N \le M \le 1000$
• $1 \le D_i, C_i \le 1000$

来源

CSPJ-重点算法班