题目描述

小明对搭积木非常感兴趣。他的积木都是同样大小的正立方体。

在搭积木时，小明选取 $m$ 块积木作为地基，将他们在桌子上一字排开，中间不留空隙，并称其为第 $0$ 层。

随后，小明可以在上面摆放第 $1$ 层，第 $2$ 层，……，最多摆放至第 $n$ 层。摆放积木必须遵循三条规则：

规则1：每块积木必须紧挨着放置在某一块积木的正上方，与其下一层的积木对齐；

规则2：同一层中的积木必须连续摆放，中间不能留有空隙；

规则3：小明不喜欢的位置不能放置积木。

其中，小明不喜欢的位置都被标在了图纸上。图纸共有 $n$ 行，从下至上的每一行分别对应积木的第 $1$ 层至第 $n$ 层。每一行都有 $m$ 个字符，字符可能是 . 或 X，其中 X 表示这个位置是小明不喜欢的。

现在，小明想要知道，共有多少种放置积木的方案。他找到了参加蓝桥杯的你来帮他计算这个答案。

由于这个答案可能很大，你只需要回答这个答案对 $1000000007$（十亿零七）取模后的结果。

注意：地基上什么都不放，也算作是方案之一种。

输入格式

输入数据的第一行有两个正整数 $n$ 和 $m$，表示图纸的大小。

随后 $n$ 行，每行有 $m$ 个字符，用来描述图纸。每个字符只可能是 . 或 X。

输出格式

输出一个整数，表示答案对 $1000000007$ 取模后的结果。

样例

样例输入 1

2 3
..X
.X.

样例输出 1

4

样例输入 2

3 3
..X
.X.
...

样例输出 2

16

提示

样例1解释：

成功的摆放有（其中 O 表示放置积木）：

(1) 什么都不放

(2) ..X / OX.

(3) O.X / OX.

(4) ..X / .XO

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据，$n=1$，$m \le 30$；
• 对于 $40\%$ 的数据，$n \le 10$，$m \le 30$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 100$，$m \le 100$。

来源

2018 年第九届蓝桥杯 C/C++ B 组国赛决赛真题