题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $M$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1, W_2, \dots, W_n$，它们的价值分别是 $C_1, C_2, \dots, C_n$。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行两个整数 $M$ 和 $N$，分别表示背包容量和物品数量。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $W_i, C_i, P_i$，分别表示第 $i$ 件物品的重量、价值以及可购买的最多件数。若 $P_i = 0$，表示该物品可以购买无限件；否则表示该物品最多能购买 $P_i$ 件。

输出格式

输出一行一个整数，表示最大总价值。

样例

10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4

11

提示

样例解释

最优选择：第一件物品取 $1$ 件（重量 $2$，价值 $1$），第三件物品取 $2$ 件（总重量 $4 \times 2 = 8$，总价值 $5 \times 2 = 10$）。总重量为 $2 + 8 = 10$，不超过背包容量；总价值为 $1 + 10 = 11$，为最大值。

数据范围

• $1 \le M \le 200$
• $1 \le N \le 30$
• $1 \le W_i, C_i \le 100$
• $0 \le P_i \le 100$