题目描述

有 A、B、C、D、E 五家人共用一口井，已知井深不超过 $k$ 米。五家人的绳长各不相同，且绳长均为整数厘米。

从井口放下绳索正好到达水面时，满足以下条件：

• 需要 A 家的绳 $n_1$ 条接上 B 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 B 家的绳 $n_2$ 条接上 C 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 C 家的绳 $n_3$ 条接上 D 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 D 家的绳 $n_4$ 条接上 E 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深；
• 需要 E 家的绳 $n_5$ 条接上 A 家的绳 $1$ 条，总长度恰好等于井深。

试求井深和各家绳长。

输入格式

输入一行六个整数 $k,n_1,n_2,n_3,n_4,n_5$。其中 $k$ 表示井的最大深度，单位为米；$n_1$ 到 $n_5$ 的含义见题目描述。

输出格式

若存在可行解，输出六个整数，依次表示井深以及 A、B、C、D、E 五家的绳长，单位均为厘米。

若有多组可行解，输出井深最小的一组；若不存在可行解，输出 not found。

10 2 3 4 5 6

721 265 191 148 129 76

数据范围与提示

• $1 \le k \le 20$
• $n_1,n_2,n_3,n_4,n_5$ 均为正整数
• 井深不超过 $100k$ 厘米

将井深记为 $D$，五家绳长分别为 $a,b,c,d,e$，则需要满足 $n_1a+b=D$，$n_2b+c=D$，$n_3c+d=D$，$n_4d+e=D$，$n_5e+a=D$。

来源

洛谷 P4618