#P4840. 纸牌游戏

纸牌游戏

题目描述

Suneet 和 Slavic 玩纸牌游戏。游戏规则如下:

  • 每张牌的整数值介于 111010 之间。
  • 每位玩家收到 22 张牌,牌面朝下,前两张牌属于 Suneet,后两张牌属于 Slavic(因此玩家不知道自己的牌)。
  • 游戏采用回合制,由 22 个回合组成。在一个回合中,双方随机抽取一张未翻开的牌并翻开。翻开的牌中数字严格意义上更大的一方获胜。如果数字相等,则无人获胜。
  • 如果一名玩家赢得的回合数最多(即严格意义上大于另一名玩家),则该玩家赢得游戏。如果相等,则无人获胜。

由于 Suneet 和 Slavic 并不是最好的朋友,您需要计算 Suneet 最终成为赢家的可能性有多少。

输入格式

输入 44 个整数,即四张纸牌上对应的四个数字。前两个数属于 Suneet,后两个数属于 Slavic。

输出格式

输出一个整数,表示考虑所有可能的游戏过程,Suneet 会赢的游戏数量。

样例

3 8 2 6
2

样例解释
游戏可能以 44 种不同的方式进行:

  1. Suneet 翻 33,Slavic 翻 22。Suneet 赢了第一轮。然后 Suneet 翻 88,Slavic 翻 66。Suneet 同样赢得第二轮。由于 Suneet 赢了 22 个回合,所以他赢得了游戏。
  2. Suneet 翻 33,Slavic 翻 66。Slavic 赢得第一轮。然后 Suneet 翻 88,Slavic 翻 22。Suneet 赢第二轮。由于双方赢得的回合数相同,因此没有人获胜。
  3. Suneet 翻 88,Slavic 翻 66。Suneet 赢了第一轮。然后 Suneet 翻 33,Slavic 翻 22。Suneet 同样赢得第二轮。他赢得了游戏。
  4. Suneet 翻 88,Slavic 翻 22。Suneet 赢了第一轮。然后 Suneet 翻 33,Slavic 翻 66。Slavic 赢得这一轮。双方赢得的回合数相同,无人获胜。

其中 Suneet 赢了 22 种情况,故输出 22

数据范围

  • 每张牌的数值在 1101 \sim 10 之间。
  • 共有 2×2=42 \times 2 = 4 种可能的游戏过程,需要枚举所有情况并计数。