题目描述

一条很长的街道上有 $N$ 个房子。第一个房子在位置 $1$，第二个房子在位置 $2$，以此类推。任意一对房子 $i$ 和 $j$ 之间的距离为 $|i-j|$。

一些房子的位置处有垃圾桶。每个房子的主人都要倒垃圾。如果自己房子前面有垃圾桶，则无需移动，直接倒垃圾即可。如果自己房子前面没有垃圾桶，则前往距离自己最近的垃圾桶处倒垃圾，如果这样的垃圾桶不唯一，则任意前往一个即可。

请计算，所有房子的主人倒垃圾需要行走的总距离之和。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含一个长度为 $N$ 的 $01$ 字符串，第 $i$ 个字符若为 1 表示第 $i$ 个房屋门前有垃圾桶，若为 0 则表示没有。字符串中至少包含一个 1。

输出格式

输出一个整数，表示总距离之和。

样例

6
100100

5

样例解释
第 $1$ 个和第 $4$ 个房子门前有垃圾桶，这两家主人不用移动。
第 $2$ 个房子的主人去第 $1$ 个房子处倒垃圾，行走距离为 $1$。
第 $3$ 个房子的主人去第 $4$ 个房子处倒垃圾，行走距离为 $1$。
第 $5$ 个房子的主人去第 $4$ 个房子处倒垃圾，行走距离为 $1$。
第 $6$ 个房子的主人去第 $4$ 个房子处倒垃圾，行走距离为 $2$。
总距离之和为 $1+1+1+2=5$。

数据范围

• $1 \le N \le 5 \times 10^5$
• 字符串长度等于 $N$，只包含字符 0 和 1，且至少有一个 1