题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < \dots < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。 对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, \dots, a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, \dots, a_{i_K})$，这里 $1 \le i_1 < i_2 < \dots < i_K \le N$。 比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如 $(1, 7), (3, 4, 8)$ 等等。这些子序列中和最大为 $18$，为子序列 $(1, 3, 5, 9)$ 的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。 注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$。

输入格式

第一行，一个整数 $N$，表示序列的长度。 第二行，$N$ 个整数，表示给定的序列，整数的取值范围在 $0$ 到 $10000$ 之间（可能重复）。

输出格式

输出一个整数，表示最大上升子序列和。

样例

7
1 7 3 5 9 4 8

18

样例解释 在序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$ 中，上升子序列 $(1, 3, 5, 9)$ 的和为 $1+3+5+9=18$，是所有上升子序列中和最大的。

数据范围

• $1 \le N \le 1000$
• $0 \le a_i \le 10000$