题目描述

小明所在的城镇有 $m$ 条路连接了 $n$ 个区（$n$ 个区的编号在 $1\sim n$ 的范围内），每条大道将两个区相连接，每条大道有一个拥挤度。小明想要开车从 $s$ 区去 $t$ 区，请你帮他规划一条路线，使得经过道路的拥挤度的最大值最小。

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 $n,m,s,t$，其含义见题目描述。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u,v,w$，表示有一条大道连接区 $u$ 和区 $v$，且拥挤度为 $w$。

两个区之间可能存在多条大道。

输出格式

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

样例

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

2

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$n\le 10$

对于 $60\%$ 的数据：$n\le 100$

对于 $100\%$ 的数据：$1\le n\le 10^4$，$1\le m\le 2\times 10^4$，$w\le 10^4$，$1\le s,t\le n$，且从 $s$ 出发一定能到达 $t$ 区。

来源

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