题目描述

小伟突然获得一种超能力，他知道未来 $T$ 天 $N$ 种纪念品每天的价格。

某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。

每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：

1. 任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品，注意同一个纪念品可以在同一天重复买；
2. 卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。

每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。

$T$ 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 $T$ 天卖出所有纪念品换回金币。

小伟现在有 $M$ 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入格式

第一行包含三个正整数 $T,N,M$，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 $T$，纪念品数量 $N$，小伟现在拥有的金币数量 $M$。

接下来 $T$ 行，每行包含 $N$ 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 $i$ 行的 $N$ 个正整数分别为 $P_{i,1},P_{i,2},\dots,P_{i,N}$，其中 $P_{i,j}$ 表示第 $i$ 天第 $j$ 种纪念品的价格。

输出格式

输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量。

样例

6 1 100
50
20
25
20
25
50

305

3 3 100
10 20 15
15 17 13
15 25 16

217

提示

样例解释

样例 1：最佳策略是：第二天花光所有 $100$ 枚金币买入 $5$ 个纪念品 1；第三天卖出 $5$ 个纪念品 1，获得金币 $125$ 枚；第四天买入 $6$ 个纪念品 1，剩余 $5$ 枚金币；第六天必须卖出所有纪念品换回 $300$ 枚金币，第四天剩余 $5$ 枚金币，共 $305$ 枚金币。

样例 2：最佳策略是：第一天花光所有金币买入 $10$ 个纪念品 1；第二天卖出全部纪念品 1 得到 $150$ 枚金币并买入 $8$ 个纪念品 2 和 $1$ 个纪念品 3，剩余 $1$ 枚金币；第三天必须卖出所有纪念品换回 $216$ 枚金币，第二天剩余 $1$ 枚金币，共 $217$ 枚金币。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据：$T=1$

对于 $30\%$ 的数据：$T\le 4$，$N\le 4$，$M\le 100$，所有价格 $10\le P_{i,j}\le 100$

对于 $15\%$ 的数据：$T\le 100$，$N=1$

对于 $15\%$ 的数据：$T=2$，$N\le 100$

对于 $100\%$ 的数据：$T\le 100$，$N\le 100$，$M\le 10^3$，所有价格 $1\le P_{i,j}\le 10^4$，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过 $10^4$

来源

NOIP2019 普及组复赛第 3 题